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深度學習的數學地圖:用Python實作神經網路的數學模型

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『數學 ╳ 深度學習 ╳ Python 三效合一』

深度學習用一句話就可以講完:『用訓練的方式找出一個數學函數,將輸入的資料映射到正確的答案』。重點就在於你如何找出那個對的數學函數!本書將深度學習的數學模型與運算式推導出來之後,還能實際執行 Python 程式幫助瞭解整個運算的過程。

『打開機器學習的黑箱,才發現裏面全都是數學!』

我們常在機器學習 / 深度學習的文章或書中看到線性迴歸、二元分類、多類別分類、和深度學習等名詞,好像要學很多東西!當然,對不懂數學的人確實如此。不過,一旦您理解深度學習底層的數學原理,就會發現原來架構稍微變一下,函數換一下,其實都是系出同門,一通百通啊。

要具備這種能力,你必須會微積分、向量/矩陣運算、多變數函數偏微分、指數/對數函數、以及機率/統計。這些在學校都要花很長的時間學習,然而本書考量到您並非想成為數學家或統計學家,因此從中摘取對深度學習最重要的部分濃縮在前半部,幫助您用最短的時間快速掌握數學能力。

本書是由施威銘研究室監修,適時加上「編註」補充內容幫助理解。如果您行有餘力,還可以繼續閱讀《機器學習的數學基礎:AI、深度學習打底必讀》一書,裏面有更詳細的數學公式推導。

『真正循序漸進,不會一下跳太快』

本書的一大特色就是每一步只增加一點差異,不會跳得太快。從線性迴歸模型開始,加入 Sigmoid 激活函數 (啟動函數) 就變成二元分類模型,然後將 Sigmoid 換成 Softmax 函數就擴展到多類別分類模型。然後在深度學習,先從一層隱藏層開始推導與實作,並因應需要調整學習率、改用 ReLU 函數等方法改善準確率。並進而擴展到兩層隱藏層,讓模型更加準確。小編真心認為,這樣的編排方式,讓讀者從既有的基礎逐步墊高實力,相當有利於學習,等您跟著本書走過一遍,自然就能心領神會。

本書隨附『數學快查學習地圖』彩色拉頁,將書中用到的各項數學基礎之間的關係整理成表,幫助您用一張圖看懂本書架構,甚至可裁剪下來隨時參考。作者在 Github 提供 Jupyter Notebook 格式的範例程式,另外您也可以從旗標官網下載 Python 範例程式。


本書特色:

1. 用 Python 實作迴歸模型、二元分類、多類別分類、一層隱藏層、二層隱藏層的數學模型。
2. 本書由施威銘研究室監修,適時加上「編註」補充內容幫助理解。
3. 隨書附『數學快查學習地圖』彩色拉頁。內文採用套色,更利於圖表呈現。

■作者簡介Masanori Akaishi; 施威銘研究室/ 監修IBM AI 工程師/東京大學數學工程專業 Masanori Akaishi
1985 年畢業於東京大學工學院數學工程系,並於 1987 年於東京大學取得電腦工程碩士之後加入日本 IBM 公司。1993 年調至 SE 部門負責開放系統的基礎設施設計。2013 年至 Smart City 事業部,並於 2016 年再到 Watson 事業單位直到現在。自加入 IBM 二十餘年來,經過 IT 和 AI 各個領域的歷練,從 IT 架構設計、資料庫 SQL 調校、應用開發、程式設計、Watson、以及機器學習等都相當在行。除本書之外,他也著有《實用 Python 自然語言處理入門》、《機器學習與深度學習從 Watson Studio開始》。

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